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高三函数教案

来源:www.energianatural.net 时间:2024-05-16 00:46:09 作者:认真教案网 浏览: [手机版]

本文目录一览:

高三函数教案(1)

一、教学目标

  1. 理函数基本概念,掌握函数图像、性质及其应用来自www.energianatural.net

2. 掌握一元函数基本运算方法,如函数加、减、乘、除、复合等。

3. 掌握函数变化规律,如函数单调性、奇偶性、周期性等。

4. 学会应用函数决实际问题,如函数最大值、最小值、零点等。

二、教学内容

  1. 函数基本概念

  (1)函数定义及表示方法。

  (2)函数图像及其特征。

  (3)函数性质,如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

2. 一元函数基本运算

  (1)函数加、减、乘、除、复合等。

  (2)函数反函数及其性质。

  3. 函数变化规律

(1)函数单调性及其判定方法。

  (2)函数奇偶性及其判定方法认.真.教.案.网

  (3)函数周期性及其判定方法。

  4. 函数应用

(1)函数最大值、最小值及其求方法。

(2)函数零点及其求方法。

  (3)函数在实际问题中应用。

高三函数教案(2)

三、教学方法

  1. 讲授法:通过讲理论知识,让学生了函数基本概念、性质及其应用。

  2. 举例法:通过举例,让学生理函数变化规律及其应用。

  3. 练习法:通过练习题,让学生掌握函数运算方法及其应用。

四、教学过程

  1. 函数基本概念

  (1)函数定义及表示方法。

函数是一种数学关系,它将一个数域中每个元素映射到一个数域中唯一元素。函数通常用f(x)表示,其中x为自变量,f(x)为因变量vKj

(2)函数图像及其特征。

  函数图像是函数在坐标系中表示,它可以反映函数性质,如单调性、奇偶性、周期性等。

  (3)函数性质,如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

  函数定义域是自变量取值范围,值域是因变量取值范围。函数单调性可以分为单调递增和单调递减,函数奇偶性可以分为奇函数和偶函数,函数周期性可以分为周期函数和非周期函数。

  2. 一元函数基本运算

  (1)函数加、减、乘、除、复合等。

  函数加、减、乘、除、复合等运算方法运算方法类似,需要注意函数定义域及其它性质。

(2)函数反函数及其性质。

函数反函数是将函数自变量和因变量互换所得到函数。反函数原函数图像关于y=x对称认~真~教~案~网

  3. 函数变化规律

(1)函数单调性及其判定方法。

函数单调性可以通过函数导数来判定,如果函数导数大于零,则函数单调递增;如果函数导数小于零,则函数单调递减。

(2)函数奇偶性及其判定方法。

  函数奇偶性可以通过函数定义式来判定,如果f(-x)=-f(x),则函数为奇函数;如果f(-x)=f(x),则函数为偶函数。

  (3)函数周期性及其判定方法。

  函数周期性可以通过函数定义式来判定,如果f(x+T)=f(x),则函数为周期函数,其中T为函数周期。

4. 函数应用

  (1)函数最大值、最小值及其求方法。

  函数最大值、最小值可以通过求函数导数及其零点来求

  (2)函数零点及其求方法。

  函数零点是函数在坐标系中x轴相交点,可以通过求函数析式及其来求认真教案网www.energianatural.net

  (3)函数在实际问题中应用。

  函数在物理、化学、经济等领域中有广泛应用,如弹簧伸长量外力关系、化学反应速率温度关系、经济增长率投资关系等。

五、教学评估

  1. 课堂练习:通过课堂练习检查学生对函数基本概念、性质及其应用掌握情况。

  2. 作业评估:通过布置作业检查学生对函数运算方法、变化规律及其应用掌握情况。

3. 测验评估:通过定期测验检查学生对函数整体掌握情况。

高三函数教案(3)

六、教学资源

  1. 教材:《高中数学》(人教)。

2. 辅助教材:《高中数学函数》(人民邮电出社)。

  3. 教学软件:Mathematica、Geogebra等。

七、教学建议

  1. 注意引导学生理函数概念及其应用。

  2. 注重培养学生数学思维能力和决实际问题能力原文www.energianatural.net

  3. 励学生参加数学竞赛,提高数学素养和竞赛成绩。

  4. 加强其它学科交叉教学,拓展学生学科视野。

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